Lecture / Ecriture
    Accueil     Lecture     Ecriture     Rencontres     Auteur du mois     Ce qu'ils en ont dit     Contacts    

Théorème vivant de Cédric Villani

Cédric Villani
  Théorème vivant
  V comme: Les rêveurs lunaires

Cédric Villani est un mathématicien français né en 1973, directeur de l'Institut Henri-Poincaré et professeur d'université. Il a reçu la médaille Fields en 2010.

Théorème vivant - Cédric Villani

La bosse des maths
Note :

   Avertissement liminaire: Ce bouquin contient de vrais gros morceaux de mathématiques à l'intérieur. Vous êtes prévenus des conséquences éventuelles!
   
   Qui est Cédric Villani (à part un intello, comme disent les gamins d'aujourd'hui)? Quand même une grosse tête, qui se shoote aux mathématiques de très haut niveau et a obtenu en 2010 la médaille Fields, l'équivalent du Nobel pour les maths, ceci pour "his proofs of nonlinear Landau dumping and convergence to equilibrium for the Boltzman equation".
   
   Costume trois pièces, lavallière, chaîne de montre et araignée broche, voilà pour le look. Mais ce passionné veut et sait aussi partager.
   
   Et le livre, alors? D'abord ce n'est pas de la vulgarisation, vous n'en sortirez pas en ayant tout compris sur l'amortissement Landau, l'équation de Boltzmann et autres amusements qui furent le quotidien de notre homme durant de longs mois. Mais vous aurez une petite idée de la façon dont avance une recherche en mathématiques ("Comment ça, tout n'a pas été démontré?" Vous exclamez-vous. "Les mathématiques ne sont pas un truc poussiéreux?")
   
   Cedric Villani raconte la genèse d'une recherche, les longs mois de tâtonnements, de fourvoiements, d'éclairs de génie pour se tirer d'affaire, ses échanges avec son collaborateur Clément Mouhot (et les mails!), ses discussions avec des collègues qui éclairent le terrain, jusqu'à la publication d'un article bien dodu dans une prestigieuse revue mathématique.
   
   Nous suivons aussi (un peu) la vie de famille de l'auteur, particulièrement à Princeton, eh oui comme Gödel (cf La déesse des petites victoires) mais en moins tourmenté heureusement.
   
   Ce qui m'a frappée est le fait que le chercheur n'est pas isolé, - bossant des années puis offrant au monde "la" démonstration attendue depuis des décennie voire des siècles (même si certains fonctionnent ainsi)- mais qu'au contraire ce sont des mois et des mois de contacts nombreux, de présentation à la critique des travaux quasiment "en l'état", de remise de l'ouvrage sur le métier, avant, enfin, d'aboutir.
   
   En plus d'une narration "normale", Cédric Villani a choisi d'insérer dans son livre des mails avec son collaborateur, des passages 100% maths (l'imprimeur a dû s'amuser) d'une beauté indéniable à mes yeux, mais que je n'ai même pas cherché à comprendre, des poèmes, des chansons, des portraits de mathématiciens, et quelques rappels classiques (vous pouvez toujours vous amuser avec le Problème de Syracuse, à la portée de tous, et encore non prouvé - j'dis ça, j'dis rien).
   
   Finalement, il faut se laisser prendre par la main quand la forêt matheuse devient touffue et s'amuser du côté surréaliste de certains dialogues
   "Alors attends, déjà, comment tu fais avec le bête transport libre?
   - Boh, avec la solution explicite, ça doit le faire, attends, on va essayer de retrouver.
   (...)
   - On décompose la solution selon les répliques du tore... on change de variables dans chaque morceau... il y a un jacobien qui sort, tu utilises la régularité Lipschitz... et finalement tu trouves une convergence en un sur t. C'est lent mais ça sonne bien.
   - Quoi, alors, t'as pas de régularisation... la convergence est obtenue moyenne... moyenne...
   - Mais alors il faudrait voir si ça peut pas aider pour le dumping Landau!
   Je suis bluffé. Trois secondes de silence. Vague sentiment de quelque chose d'important."

    ↓

critique par Keisha




* * *



Vie quotidienne d'un mathématicien
Note :

   Voici l'un des plus grands chercheurs de sa génération, Cédric Villani, que ses détracteurs surnomment sournoisement "la Lady Gaga des maths". Un homme au look atypique, ambiance dandy aux cheveux longs qui ne se sépare jamais de sa lavallière et de sa broche araignée. Un pur esprit que l'on a aussi accusé de venir se prostituer sur le plateau du Grand Journal, aux côtés de cet "imbécile" de Franck Dubosc, là où d'autres voyaient un bon moyen de faire découvrir la recherche au grand public.
   
   Rappel des faits : en 2010, Cédric Villani obtient pour ses travaux la médaille Fields, l'une des distinctions les plus prestigieuses qui existent en mathématiques, récompense attribuée tous les quatre ans à une poignée de chercheurs émérites âgés de moins de 40 ans.
   
   Cet ouvrage, c'est le récit de longs mois de recherche, passés aux quatre coins du monde (de Princeton à Hyderabad en passant par Paris, Lyon et New York, il faut vraiment avoir une âme de globe-trotter pour être mathématicien!) à griffonner nuit et jour sur des centaines de brouillons, à échanger des milliers de mails avec son collaborateur Clément Mouhot, ou encore à boire des dizaines de tasses de thés, assis, debout, ou allongé les pieds au mur. Bref, une authentique vie de chercheur, avec ses espoirs, ses avancées, ses éclairs de génie, mais aussi ses déceptions, ses erreurs et ses doutes.
   
   Entre compte-rendu de recherche, autobiographie et recueil d'anecdotes, Théorème vivant est une véritable invitation au voyage, une plongée en apnée dans le monde fascinant des mathématiciens...
   
   Amateurs de vulgarisation scientifique, passez votre chemin! En refermant ce livre, vous ne saurez pas tout, loin s'en faut, de l'amortissement Landau ou de l'équation de Boltzmann. Et on s'en fiche, parce que ce n'est pas le but de cet ouvrage, de toute façon.
   
   Cédric Villani a simplement pour ambition de nous faire partager son quotidien de chercheur, bien différent de l'image que le grand public s'en fait : loin de ressembler au savant fou reclus dans sa tour d'ivoire, passant ses journées à effectuer des calculs tous plus complexes les uns que les autres, les mathématiciens passent une grande part de leur temps à échanger avec leurs pairs, que ce soit par e-mail ou au cours de discussions plus ou moins formelles, lors des colloques internationaux par exemple.
   
   La vie de mathématicien ressemble, sous la plume de Cédric Villani, à un émerveillement constant devant la beauté et la complexité des mathématiques. Une fascination que peut ressentir, à son échelle, le lecteur confronté aux pages brutes remplies d'équations qui jalonnent ce livre, et qui ont la puissance de la poésie hermétique de Mallarmé ou de Paul Valéry.
   
   Bien sûr, cet ouvrage peut sembler décousu, en raison même du matériau hétéroclite qui le compose, et donc des différents changements de style (tantôt laconique, tantôt technique, tantôt lyrique), mais il faut accepter d'être entraîné soudainement d'un échange de mails à la description de la vie à l'IAS, en passant par des paroles de chanson, des anecdotes de voyage ou des extraits d'articles. Et tant pis si la majeure partie des calculs nous échappe!
   
   Certes, Villani fait parfois montre d'une certaine complaisance, notamment lorsqu'il décrit ses aventures avec la gent féminine (ce qui doit d'ailleurs ravir son épouse, un peu vite reléguée au rang de mère au foyer), l'auteur se montre au contraire fort humble lorsqu'il parle de ses recherches, et il serait malvenu de voir dans cet ouvrage une forme de narcissisme exacerbé, d'autant que le tout est émaillé de nombreux portraits de grands mathématiciens, contemporains ou plus anciens, qui remettent en perspective la place de l'auteur dans le monde des maths.
   
   Et si, une fois ce livre terminé, vous pensez encore que la recherche en France est moribonde ou dépassée, c'est que vous le faites exprès et qu'on ne peut plus rien pour vous.
    ↓

critique par Elizabeth Bennet




* * *



Cédric Villani, grand parmi les grands
Note :

   "On me demande souvent à quoi ressemble la vie d'un chercheur, d'un mathématicien, de quoi est fait notre quotidien, comment s'écrit notre œuvre. C'est à cette question que le présent ouvrage tente de répondre. Le récit suit la genèse d'une avancée mathématique, depuis le moment où on décide de se lancer dans l'aventure, jusqu'à celui où l'article annonçant le nouveau résultat - le nouveau théorème - est accepté pour publication dans une revue internationale. Entre ces deux instants, la quête des chercheurs, loin de suivre une trajectoire rectiligne, s'inscrit dans un long chemin tout en rebonds et en méandres, comme il arrive souvent dans la vie."
   
   Rien ne me disposait à tant aimer ce livre: ni le titre, ni la quatrième de couverture ni d’apprendre qu’il y était question de recherches mathématiques et encore moins de le savoir écrit par le chercheur lui-même, alors qu’il venait de recevoir la médaille Fields, l’équivalent du prix Nobel pour cette discipline, (Les mathématiques en ayant été écartées par Nobel lui-même pour incartades de sa femme avec un jeune mathématicien, dit-on)
   
   Quoi qu’il en soit, ce fut une grande lecture jubilatoire, un vrai régal, très sérieux, mais optimiste et plein d’espoir, sur un thème que je ne maîtrise pas et dont je ne parlerai pas tellement je n’ai rien compris aux formules mathématiques qui y sont exposées parfois sur des pages entières - de très belles pages d’un point de vue purement esthétique - mais surtout aucune triche de la part de l’auteur. Ces mois intenses où il travaille jour et nuit pour mettre au point ses recherches et aboutir enfin à la phase finale de ses efforts, il les raconte comme il s’en souvient, avec les petites avancées et les grands flops, les découragements et les moments d’exaltation, le tout mêlé à sa vie personnelle, familiale, professionnelle, amicale. Un moment fort de la vie d’un savant moderne mais aussi sa vie d’homme tout court et c’est passionnant. C’est un livre qui rend plus intelligent.
   
   Je le conseille vivement à tous et pas seulement aux forts en maths, bien au contraire! Voici d’ailleurs un conseil de l’auteur à ce sujet.
   
    "Si vous souhaitez apprendre plus de détails sur le sujet principal de l’ouvrage, à savoir l’amortissement Landau, vous ne les trouverez pas dans mon livre; reportez-vous plutôt à l’excellent article écrit par Clément Mouhot pour le magazine La Recherche et le site de vulgarisation mathématique Images des Mathématiques; ou à la vidéo de la conférence publique que j’ai donnée sur ce thème à l’Institut d’Astrophysique de Paris. Ou, si vous avez fait un tant soit peu d’études supérieures en mathématique, à mes explications plus spécialisées sur le sujet (en anglais; voir en particulier les notes de cours), ou encore à la vidéo d’un séminaire pour physiciens"

   
   Voici l’intention de l’auteur en commençant ce livre :
   
   "Le vrai héros, en recherche mathématique, c’est le théorème que l’on est en train de démontrer — celui qui nous relie, nous motive, nous fait communiquer. Alors on va prendre le théorème pour héros, et raconter sa naissance, ou plutôt sa genèse, depuis l’idée féconde jusqu’à la mise au jour. Une élaboration souvent chaotique, comme peuvent en témoigner d’innombrables chercheurs. J’en ai choisi un dont la genèse a été particulièrement mouvementée — et déclenchée, comme il se doit, par une coïncidence improbable. Un théorème motivé par un problème à la fois simple et classique, fondamental en physique des plasmas; et qui nous entraîne dans des horizons inattendus. Un travail intense en équipe, avec mon ancien élève et collaborateur régulier, Clément Mouhot."

   Autres passages particulièrement appréciés, sans compter les discussions avec les autres chercheurs de Princeton où il était alors et les mini biographies de ceux-ci, parmi les plus illustres de notre époque.
   
   "Chapitre 24 - Princeton, le 24 mars 2009
   
   Premier séminaire à Princeton. Devant des collègues distingués, précis et surtout devant Elliott Lieb, cordial mais implacable. Si les résultats font leur petit effet, Elliott n'est pas convaincu par l'hypothèse de conditions aux limites périodiques, qu'il considère comme aberrante.
    - Si ce n'est pas vrai dans l'espace tout entier, ça n'a pas des sens!
   - Elliott, dans l'espace tout entier il y a des contre-exemples, on est forcé de mettre des limites!
   - Oui, mais il faut que le résultat soit indépendant des limites, sinon ce n'est pas physique!
   - Elliott, Landau lui-même le faisait avec des conditions aux limites, et il a montré que le résultat dépendait très fortement des limites, tu ne vas pas dire qu'il n'est pas physicien?
   - Mais ça n'a aucun sens!
   Si j'avais espéré un accueil triomphal, c'est plutôt raté."
   

   Et l'étonnant chapitre 28 consacré aux musiques d'aujourd'hui et de toujours.
   
   "Pour dénicher de nouvelles musiques, il ne faut négliger aucune piste. (...) En recherche, c'est pareil: on explore tous azimuts, on est à l'affût, on écoute tout, et puis de temps en temps on a un coup de foudre et on se lance corps et âme dans un projet, on se le répète des centaines et des centaines de fois, et plus rien d'autre ne compte, ou si peu. Parfois les deux mondes communiquent. Certaines musiques, qui m'ont soutenu pendant le travail, sont pour toujours associées à des moments forts de ma recherche."

   
   Sans exclure un soupçon d'orgueil ou de fierté nationale, bien compréhensible après tout! (p.255)
   
   "Et par voie de presse, un message officiel de félicitations du président de la République. Comme prévu, Ngö a aussi décroché la médaille (...) Sans compter qu'Yves Meyer a obtenu le prestigieux prix Gauss pour l'ensemble de sa carrière! Les Français vont redécouvrir maintenant que la France est, depuis quatre siècles déjà, à la pointe de la recherche mathématique internationale. En ce 19 août 2010, leur pays ne totalise désormais pas moins de 11 médailles Fields, sur les 53 attribuées à ce jour!"

   
   Et pour finir une autre citation.
   "Tout mathématicien digne de ce nom a ressenti, même si ce n'est que quelquefois, l'état d'exaltation lucide dans lequel une pensée succède à une autre comme par miracle... Contrairement au plaisir sexuel, ce sentiment peut durer pendant plusieurs heures, voire plusieurs jours. André Weil"

critique par Mango




* * *